Для решения данной задачи нам нужно проанализировать последовательность команд и выяснить, какое значение имеет неизвестное натуральное число \( b \), при котором из числа 4 будет получено число 32 по алгоритму, заданному командой 22212.
Команды для исполнителя:
- Умножь на \( b \).
- Прибавь 2.
Алгоритм 22212 соответствует следующему порядку выполнения команд:
- 2: прибавь 2
- 2: прибавь 2
- 2: прибавь 2
- 1: умножь на \( b \)
- 2: прибавь 2
Теперь, начиная с числа 4, выполним данную последовательность шаг за шагом:
- Начинаем с 4.
- Выполняем первую команду (прибавь 2): \( 4 + 2 = 6 \).
- Выполняем вторую команду (прибавь 2): \( 6 + 2 = 8 \).
- Выполняем третью команду (прибавь 2): \( 8 + 2 = 10 \).
- Выполняем четвертую команду (умножь на \( b \)): \( 10 \times b \).
- Выполняем пятую команду (прибавь 2): \( 10b + 2 \).
Теперь мы знаем, что конечный результат должен равняться 32:
\[ 10b + 2 = 32 \]
Из этого уравнения можно выразить \( b \):
Выразим \( 10b \): \[ 10b = 32 - 2 \] \[ 10b = 30 \]
Делим обе стороны на 10: \[ b = \frac{30}{10} = 3 \]
Таким образом, значение числа \( b \), при котором из числа 4 по алгоритму 22212 будет получено число 32, равно \( 3 \).