разложите на простые множители число 510

Чтобы разложить число 510 на простые множители, нужно найти такие числа, которые делят 510 нацело и являются простыми.

1. Начнем с деления на 2, так как 510 — четное число: \( 510 \div 2 = 255 \)

2. Теперь разложим 255. Для этого попробуем делить на 3 (проверим, делится ли сумма цифр на 3): \( 2 + 5 + 5 = 12 \), а \( 12 \div 3 = 4 \) — значит, 255 делится на 3. \( 255 \div 3 = 85 \)

3. Далее разложим 85. Это число делится на 5, так как оно заканчивается на 5: \( 85 \div 5 = 17 \)

4. Число 17 является простым.

Теперь соберем всё вместе. Мы получили следующее разложение: \[ 510 = 2 \times 3 \times 5 \times 17 \]

Таким образом, разложение числа 510 на простые множители будет \( 2 \times 3 \times 5 \times 17 \).