Один из углов равнобедренной трапеции равен 125 градусам найдите меньший угол этой трапеции

В равнобедренной трапеции два боковых угла равны, а два основанных угла могут быть разными. Если один из углов равнобедренной трапеции равен 125 градусам, то давайте найдем меньший угол.

Обозначим углы следующим образом:

• Угол A (125°) — это один из основанных углов.
• Угол B (равен углу A, так как трапеция равнобедренная).
• Угол C — это меньший угол, который мы хотим найти.
• Угол D (равен углу C).

В трапеции сумма всех углов составляет 360 градусов. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ A + B + C + D = 360° \]

Учитывая, что \( A = B = 125° \), мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[ 125° + 125° + C + D = 360° \]

Так как \( C = D \), упростим уравнение:

\[ 250° + 2C = 360° \]

Теперь решим его:

\[ 2C = 360° - 250° \] \[ 2C = 110° \] \[ C = 55° \]

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен 55 градусам.