√8 • √6/√12

Чтобы упростить выражение \( \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}} \), воспользуемся свойствами корней.

1. Сначала мы можем объединить квадратные корни в числителе: \[ \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{8 \cdot 6} = \sqrt{48} \]

2. Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{12}} \]

3. Используя свойства дробей, мы можем записать это как: \[ \sqrt{\frac{48}{12}} \]

4. Теперь упростим дробь внутри корня: \[ \frac{48}{12} = 4 \]

5. Теперь мы можем вычислить корень: \[ \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}} = 2 \).