В ванне смешали воду объёмом 120 л при темпера- туре 10 °С и воду объёмом 160 л при температуре 70 °С. Най- дите температуру смеси,

Чтобы найти температуру смеси двух объемов воды с разными температурами, можно использовать формулу для расчета средней температуры, учитывая массу и температуру каждой части.

1. Определим массы воды. Поскольку плотность воды равна 1 кг/л, мы можем считать, что объем в литрах равен массе в килограммах. Таким образом:

   • Масса первой части воды: \( m_1 = 120 \text{ л} = 120 \text{ кг} \)
   • Масса второй части воды: \( m_2 = 160 \text{ л} = 160 \text{ кг} \)

2. Температура каждой части:

   • Температура первой части: \( T_1 = 10 \,^\circ C \)
   • Температура второй части: \( T_2 = 70 \,^\circ C \)

3. Используем формулу для нахождения температуры смеси:

   \[ T_{смеси} = \frac{m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}{m_1 + m_2} \]

4. Подставим известные значения:

   \[ T_{смеси} = \frac{120 \cdot 10 + 160 \cdot 70}{120 + 160} \]

   \[ T_{смеси} = \frac{1200 + 11200}{280} \]

   \[ T_{смеси} = \frac{12400}{280} \approx 44.29 \,^\circ C \]

Таким образом, температура смеси составит примерно 44,3 °C.