После длительной сушки винограда получается изюм, содержащий 6% воды. Сколько килограммов винограда, содержащего 90% воды, потребуется для получения 20 кг изюма

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений для описания содержимого воды в винограде и изюме.

1. Обозначим массу винограда, которую нужно взять, как \( x \) кг.

2. Виноград содержит 90% воды, следовательно, масса воды в винограде будет \( 0,9x \) кг, а масса сухого вещества винограда — \( 0,1x \) кг.

3. После сушки виноград превращается в изюм, который содержит 6% воды. Это означает, что в 20 кг изюма масса воды составляет \( 0,06 \cdot 20 = 1,2 \) кг, а масса сухого вещества будет \( 20 - 1,2 = 18,8 \) кг.

4. Теперь у нас есть два выражения, относящиеся к сухому веществу. Сухое вещество изюма (18,8 кг) должно совпадать с сухим веществом, полученным из винограда (0,1x кг). Это можно записать в виде уравнения:

\[ 0,1x = 18,8 \]

5. Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{18,8}{0,1} = 188 \, \text{кг} \]

Таким образом, для получения 20 кг изюма потребуется 188 кг винограда, содержащего 90% воды.