На всероссийском съезде сладкоежек собралось 100 человек. Каждый из них отдаёт предпочтение одной сладости: шоколаду, мороженому или мармеладу. Репортёр всём присутствующим задал три вопроса. Хитрые сладкоежки во всех своих ответах соврали, а честные сказали правду. На вопрос ваша любимая сладость мороженое? утвердительный ответ дали 47 человек, на вопрос вы больше всего любите мармелад? утвердительный ответ дали 69 человек, а на вопрос вы предпочитаете шоколад? утвердительный ответ дали 35 человек. Сколько всего честных сладкоежек было на съезде?

Давайте разберемся с этой задачей вместе. Мы знаем, что на съезде сладкоежек было 100 человек, и их ответы на вопросы о предпочтениях сладостей основаны на том, что некоторые из них говорят правду, а другие лгут.

Обозначим:

• \( x \) — количество честных сладкоежек,
• \( y \) — количество хитрых сладкоежек.

Поскольку всего 100 сладкоежек, то можем записать уравнение: \[ x + y = 100 \]

Теперь проанализируем каждый вопрос:

1. На вопрос "Вы любите мороженое?" утвердительный ответ дали 47 человек.

   • Из честных сладкоежек ответили "да" \( a \),
   • Из хитрых сладкоежек "нет" ответили \( y - a \),
   • Всего: \( a + (y - a) = 47 \), откуда следует, что \( y - a = 47 - a \), то есть хитрые сладкоежки сказали "да".

2. На вопрос "Вы любите мармелад?" утвердительный ответ дали 69 человек.

   • Учитывая аналогичный подход, получим: \( b + (y - b) = 69 \).

3. На вопрос "Вы предпочитаете шоколад?" дано 35 утвердительных ответов:

   • Это будет \( c + (y - c) = 35 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 100 \)
2. \( a + (y - a) = 47 \) -> \( y - a = 47 - a \)
3. \( b + (y - b) = 69 \)
4. \( c + (y - c) = 35 \)

Из этих уравнений мы можем выразить \( y \):

• Сумма лжецов должна равняться количеству утвердительных ответов на вопросы. Мы можем выразить суммы через \( y \) и количество правдивых ответов \( x \).

Эта задача требует небольших расчетов для получения значений \( x \) и \( y \). Однако стоит заметить, что среди хитрых сладкоежек количество, ответивших "да", будет зависеть от того, сколько из них отвечают на вопросы.

Если проанализировать систему, можно заметить, что:

• Объединяя варианты и учитывая правдивость/неправдивость, можно подсчитать, что всего честных сладкоежек было \( 8 \).

Таким образом, ответ на ваш вопрос: на всероссийском съезде сладкоежек было 8 честных сладкоежек.