Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: Производная 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5.…

Тест по математике для 11 класса на тему "Производная"

1. Найдите производную функции \( f(x) = 3x^4 - 5x^3 + 2x - 7 \). Запишите результат в упрощенной форме.

2. Определите производную функции \( g(x) = \sqrt{x^2 + 4x + 4} \) и найдите значение производной в точке \( x = 2 \).

3. Исследуйте функцию \( h(x) = \frac{3x^2 - 2}{x - 1} \): найдите её производную, определите точки, в которых производная равна нулю, и исследуйте, где функция возрастает, а где убывает.