В течение двух часов поезд двигался со скоростью 110км/ч, затем сделал остановку на 10 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 90км/ч. Какова средняя скорость поезда на всем пути, если он прошел 400 км?

Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, необходимо учитывать общее время, затраченное на поездку, включая время остановки.

1. Определим расстояние, пройденное на первой части пути. Поезд двигался 2 часа со скоростью 110 км/ч: \[ S_1 = V_1 \times t_1 = 110 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 220 \, \text{км} \]

2. Найдем расстояние, оставшееся для проезда. Общее расстояние — 400 км: \[ S_2 = S_{\text{общ}} - S_1 = 400 \, \text{км} - 220 \, \text{км} = 180 \, \text{км} \]

3. Определим время, затраченное на второй участок пути. Для этого используем скорость второго участка — 90 км/ч: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{180 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]

4. Общее время поездки. Не забудем добавить время остановки (10 минут = 1/6 часа): \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_{\text{ост}} = 2 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + \frac{1}{6} \, \text{ч} = 4 + \frac{1}{6} \, \text{ч} = \frac{24 + 1}{6} \, \text{ч} = \frac{25}{6} \, \text{ч} \]

5. Теперь найдем среднюю скорость. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{400 \, \text{км}}{\frac{25}{6} \, \text{ч}} = 400 \, \text{км} \times \frac{6}{25} = 96 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составила 96 км/ч.