4. Расстояние между селами А и В равно 80 км. Из А в В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через 2 часа из В навстречу ему выехал мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Через…
4. Расстояние между селами А и В равно 80 км. Из А в В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через 2 часа из В навстречу ему выехал мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретятся?
Для решения этой задачи давайте определим, сколько времени пройдет до встречи велосипедиста и мотоциклистa после выезда велосипедиста.
Определим расстояние, которое уже проехал велосипедист к моменту выезда мотоциклиста: Велосипедист выехал на 2 часа раньше мотоциклиста и ехал со скоростью 10 км/ч. За 2 часа он проедет: \[ 10 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 20 \, \text{км} \]
Расстояние, которое осталось между ними: Из общего расстояния между селами (80 км) вычтем расстояние, которое уже проехал велосипедист (20 км): \[ 80 \, \text{км} - 20 \, \text{км} = 60 \, \text{км} \]
Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста: Теперь найдем, с какой скоростью они сближаются. Велосипедист движется со скоростью 10 км/ч, а мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Их общая скорость сближения: \[ 10 \, \text{км/ч} + 50 \, \text{км/ч} = 60 \, \text{км/ч} \]
Время, необходимое для встречи: Чтобы найти время, необходимое для встречи, разделим оставшееся расстояние на скорость сближения: \[ \frac{60 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{ч} \]
Таким образом, мотоциклист и велосипедист встретятся через 1 час после того, как мотоциклист выехал, что будет через 3 часа после выезда велосипедиста.
