Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов. Найдите большой угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции, как известно, две пары углов. Если сумма двух углов (например, углов при основании) равна 140 градусов, то можно найти значения углов следующим образом.

1. Назовем два угла при основании A и B. Соответственно, углы при верхнем основании будут C и D.
2. В равнобедренной трапеции углы A и B равны, так же как и углы C и D. Следовательно, A = B.
3. Сумма углов A и B равна 140 градусам, значит: \[ 2A = 140 \] Отсюда: \[ A = \frac{140}{2} = 70 \text{ градусов} \]
4. Тогда углы C и D, которые являются углами при верхнем основании, также равны друг другу и в сумме с A и B будут равны 360 градусам (сумма углов четырехугольника). Следовательно: \[ C + D + A + B = 360 \] Подставляем известные значения: \[ C + D + 140 = 360 \] Отсюда: \[ C + D = 360 - 140 = 220 \] Так как C = D, имеем: \[ 2C = 220 \] Алгебраически решаем: \[ C = \frac{220}{2} = 110 \text{ градусов} \]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции составляет 110 градусов.