Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, давайте обозначим углы. Пусть меньший угол будет \(x\) градусов. Тогда больший угол будет \(2x\) градусов, так как они относятся как 1:2.

В равнобедренной трапеции сумма углов составляет 360 градусов. У нас есть две пары углов (по одному меньшему и одну большему угол в каждой паре). Запишем уравнение:

\[ x + 2x + x + 2x = 360 \]

Это упростим:

\[ 6x = 360 \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{360}{6} = 60 \]

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции составляет \(60\) градусов.