В урне лежат красные и синие шары,причем красные составляют 36% от всех шаров. какую часть синих шаров необходимо убрать,чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров? ответ выразите в %

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество шаров в урне как \( N \). Известно, что красные шары составляют 36% от общего числа шаров, следовательно, количество красных шаров \( K \) можно выразить так:

\[ K = 0.36N \]

Значит, количество синих шаров \( S \) будет равно:

\[ S = N - K = N - 0.36N = 0.64N \]

Теперь нам нужно убрать некоторую часть синих шаров, чтобы красные стали составлять 72% от общего числа шаров. Пусть \( x \) — это количество синих шаров, которое мы уберем. После удаления \( x \) синих шаров новое общее количество шаров станет \( N - x \), а количество синих шаров — \( S - x = 0.64N - x \).

Для того чтобы красные шары стали составлять 72% от общего количества шаров, мы записываем следующее уравнение:

\[ \frac{K}{N - x} = 0.72 \]

Подставляя значение \( K \):

\[ \frac{0.36N}{N - x} = 0.72 \]

Теперь умножим обе стороны на \( N - x \) и решим уравнение:

\[ 0.36N = 0.72(N - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.36N = 0.72N - 0.72x \]

Переносим все \( N \)-члены в одну сторону:

\[ 0.72x = 0.72N - 0.36N \]

Упрощаем:

\[ 0.72x = 0.36N \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = \frac{0.36N}{0.72} = 0.5N \]

Это означает, что нам нужно убрать \( 0.5N \) синих шаров.

Теперь выразим эту часть в процентах от общего количества шаров:

\[ \frac{x}{N} \times 100\% = \frac{0.5N}{N} \times 100\% = 50\% \]

Таким образом, необходимо убрать 50% синих шаров, чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров.