В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут , при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут , при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
В каждой игре 4 тайма по 18 минут, значит общее время матча составляет:
\[ 4 \, \text{тайма} \times 18 \, \text{минут} = 72 \, \text{минуты} \]
На площадке всегда находится 5 игроков. Всего на площадке побывало 14 игроков, и все, кроме капитана, находились на площадке равное время. Обозначим время, проведенное каждым из 13 игроков (не капитаном), как \( x \) минут.
Поскольку их 13, общее время, проведенное всеми игроками (включая капитана, который провел вдвое больше времени), можно записать так:
\[ 13x + 2x = 72 \]
Здесь \( 2x \) — это время, проведенное капитаном на площадке, которое в два раза больше, чем у остальных игроков.
Объединим все члены:
\[ 15x = 72 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \, \text{минут} \]
Таким образом, время, проведенное капитаном:
\[ 2x = 2 \times 4.8 = 9.6 \, \text{минут} \]
Капитан провел на площадке 9.6 минут.
