Х(х+2)<(х-2)(х+2) то х <-6

Чтобы решить неравенство \( x(x + 2) < (x - 2)(x + 2) \), сначала упростим правую часть.

Распишем правую часть:

\[ (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4 \]

Теперь у нас есть неравенство:

\[ x(x + 2) < x^2 - 4 \]

Распишем левую часть:

\[ x^2 + 2x < x^2 - 4 \]

Теперь вычтем \( x^2 \) из обеих сторон:

\[ 2x < -4 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x < -2 \]

Но вы упомянули, что \( x < -6 \). Это лишнее ограничение, так как предыдущее неравенство подразумевает более широкий диапазон. Если вы хотите, чтобы условия были строгими, то истинно, что:

\[ x < -2 \]

Следовательно, условия \( x < -6 \) являются частным случаем из решения \( x < -2 \).