(3²)³×5⁵ 15⁵

Чтобы решить выражение \((3²)³ \times 5⁵ / 15⁵\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Начнем с \((3²)³\): \[ (3²)³ = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 \]

2. Следующим шагом у нас есть: \[ 3^6 \times 5^5 \]

3. Теперь рассмотрим дробь \(15^5\). Знаем, что \(15 = 3 \times 5\), значит: \[ 15^5 = (3 \times 5)^5 = 3^5 \times 5^5 \]

4. Теперь можем подставить это в наше выражение: \[ \frac{3^6 \times 5^5}{3^5 \times 5^5} \]

5. Упростим дробь, сокращая \(5^5\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{3^6}{3^5} \]

6. Теперь применяем правило деления степеней: \[ 3^{6-5} = 3^1 = 3 \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((3²)³ \times 5⁵ / 15⁵\) равно \(3\).