В электрическом нагревателе вода массой 4 кг при температуре 20°С закипает за 10 минут.Вычислите полезную мощность нагревателя .
Чтобы вычислить полезную мощность электрического нагревателя, воспользуемся формулой:
\[ P = \frac{Q}{t}, \]
где:
- \( P \) — мощность (Вт),
- \( Q \) — количество теплоты (Дж),
- \( t \) — время (сек).
Сначала найдем количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева воды до температуры кипения. Для этого используем уравнение:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( m \) — масса воды (кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (обычно \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°С).
Дано:
- Масса воды \( m = 4 \) кг,
- Начальная температура \( T_1 = 20 \) °С,
- Температура кипения \( T_2 = 100 \) °С,
- Время \( t = 10 \) минут = 600 секунд.
Теперь рассчитаем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 °C - 20 °C = 80 °C. \]
Теперь подставим значения в формулу для \( Q \):
\[ Q = 4 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \, \text{°С} = 4 \cdot 4200 \cdot 80. \]
Вычислим \( Q \):
\[ Q = 4 \cdot 4200 \cdot 80 = 1344000 \, \text{Дж}. \]
Теперь подставляем это значение в формулу для мощности:
\[ P = \frac{Q}{t} = \frac{1344000 \, \text{Дж}}{600 \, \text{с}} = 2240 \, \text{Вт}. \]
Таким образом, полезная мощность нагревателя составляет 2240 Вт.
