Стоимость 5 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1000 рублей Стоимость 6 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей…
Стоимость 5 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1000 рублей Стоимость 6 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1300 Бутылка лимонада стоит целое число рублей Сколько разных значений может принимать цены бутылки лимонада
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.
Стоимость 5 бутылок: \[ 5x \] По условию, округленная до ближайшего кратного 100 число составляет 1000 рублей. Это значит, что: \[ 950 \leq 5x < 1050 \] Разделим эти неравенства на 5: \[ 190 \leq x < 210 \]
Стоимость 6 бутылок: \[ 6x \] Округленная до ближайшего кратного 100, это 1300 рублей, что означает: \[ 1250 \leq 6x < 1350 \] Разделим эти неравенства на 6: \[ \frac{1250}{6} \leq x < \frac{1350}{6} \] Это дает: \[ 208.33 \leq x < 225 \]
Теперь мы можем объединить оба интервала:
- Первый интервал: \( 190 \leq x < 210 \)
- Второй интервал: \( 208.33 \leq x < 225 \)
Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, заметим, что: \[ 208.33 \leq x < 210 \]
Теперь выясним, какие целые значения может принимать \( x \):
- Единственное целое число, которое удовлетворяет этому неравенству — это 209.
Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать только одно значение — 209 рублей.
