(-2)¹⁴:2³:2⁹

Чтобы решить выражение \((-2)^{14}:2^{3}:2^{9}\), давайте сначала разберемся с каждым из компонентов.

1. Начнем с \((-2)^{14}\): \((-2)^{14}\) = \(2^{14}\), поскольку четная степень любого числа (в данном случае -2) делает его положительным. Таким образом, \((-2)^{14} = 2^{14}\).

2. Теперь, мы можем подставить это в изначальное выражение: \[2^{14} : 2^{3} : 2^{9}\].

3. Согласно правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. Поэтому: \[2^{14} : 2^{3} = 2^{(14-3)} = 2^{11}\].

4. Теперь продолжаем деление с \(2^{9}\): \[2^{11} : 2^{9} = 2^{(11-9)} = 2^{2}\].

5. В итоге, \(2^{2} = 4\).

Таким образом, результат выражения \((-2)^{14}:2^{3}:2^{9}\) равен \(4\). Если у тебя есть дополнительные вопросы на эту тему, не стесняйся спрашивать!