В стране Выученных Уроков в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, во вторник и в четверг. В той стране хорошисты говорят правду по понедельникам,…
В стране Выученных Уроков в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, во вторник и в четверг. В той стране хорошисты говорят правду по понедельникам, средам, пятницам и воскресеньям, а в остальные дни недели лгут. А троечники говорят правду только по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между хорошисткой Лизой и троечником Гришей состоялся диалог: Гриша: Завтра математики не будет. Лиза: Послезавтра по расписанию у нас будет математика. В какой день недели мог состояться этот диалог?
Для решения задачи давайте проанализируем, какие дни Гриша и Лиза говорят правду, а какие — лгут.
Гриша (троечник):
- Говорит правду: вторник, четверг, суббота.
- Лжет: понедельник, среда, пятница, воскресенье.
Лиза (хорошистка):
- Говорит правду: понедельник, среда, пятница, воскресенье.
- Лжет: вторник, четверг, суббота.
Сейчас проверим каждый день недели на предмет возможного диалога:
Понедельник:
- Гриша лжет (он говорит, что математики не будет, что неправда — математика есть).
- Лиза говорит правду (она утверждает, что математика будет послезавтра — это неправда, так как математика будет только в среду).
- Противоречие, значит, понедельник не подходит.
Вторник:
- Гриша говорит правду (в этот день, по расписанию, математики не будет), значит, это утверждение верно.
- Лиза лжет (по её словам, математика будет послезавтра — в четверг, что также неправда, так как она должна быть только в среду).
- Противоречие, значит, вторник не подходит.
Среда:
- Гриша лжет (в этот день он говорит, что математики не будет, что не так — математика есть).
- Лиза говорит правду (она утверждает, что математика будет послезавтра, то есть в четверг — это правда).
- Противоречие, значит, среда не подходит.
Четверг:
- Гриша говорит правду (математика будет завтра — в пятницу, это верно, так как есть занятия).
- Лиза лжет (по её словам, математика будет послезавтра, то есть в субботу — что неправда).
- Противоречие, значит, четверг не подходит.
Пятница:
- Гриша лжет (математики не будет в субботу, что неправда — она есть в понедельник).
- Лиза говорит правду (в следующий раз математика будет в понедельник, это правда).
- Противоречие, значит, пятница не подходит.
Суббота:
- Гриша говорит правду (математики не будет в воскресенье — это утверждение верно).
- Лиза лжет (по её словам, математика будет в понедельник, это не так, математика четко по расписанию).
- Противоречие, значит, суббота не подходит.
Воскресенье:
- Гриша лжет (математики не будет в понедельник — это неправда).
- Лиза говорит правду (по её словам, математика будет в понедельник, что верно).
- Противоречие, значит, воскресенье не подходит.
Таким образом, единственный день, когда все условия совпадают, он — четверг. В этот день мог состояться диалог, где Лиза уверяет о занятиях послезавтра, а Гриша говорит о том, что математики нет, что правда.
