Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выразим количество наклеек у каждой девочки через переменную \( n \), которая обозначает количество наклеек у Тани.
- У Тани \( n \) наклеек.
- У Оли на 7 наклеек меньше, чем у Тани. Значит, у Оли \( n - 7 \) наклеек.
- У Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани. Таким образом, у Светы \( n + 4 \) наклеек.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества наклеек у всех трёх девочек. Сумма наклеек будет равна 42:
\[ n + (n - 7) + (n + 4) = 42 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ n + n - 7 + n + 4 = 42 \]
Сложим все \( n \):
\[ 3n - 3 = 42 \]
Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\[ 3n = 42 + 3 \] \[ 3n = 45 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ n = 15 \]
Теперь мы узнали, что у Тани 15 наклеек. Теперь найдем количество наклеек у Оли и Светы:
- У Оли: \( n - 7 = 15 - 7 = 8 \) наклеек.
- У Светы: \( n + 4 = 15 + 4 = 19 \) наклеек.
Теперь можем проверить:
- У Тани: 15 наклеек
- У Оли: 8 наклеек
- У Светы: 19 наклеек
Сумма: \( 15 + 8 + 19 = 42 \), что соответствует условию задачи.
Таким образом, у нас следующие результаты:
- У Тани 15 наклеек.
- У Оли 8 наклеек.
- У Светы 19 наклеек.