5. Напишите два шестизначных числа: а) кратных 3; б) кратных 9; в) кратных 3 и 5; г) кратных 2 и 9. 6. Какую цифру надо подставить в запись 37586* вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось и на 3, и на 2? 7. Из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 8 составьте a) наибольшее пятизначное число, кратное 9; a) наименьшее пятизначное число, кратное 9.

Question 1

Задача Задача №1898409

А

Аноним

17 октября 2024 10:34 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2024 10:34

5. Напишите два шестизначных числа: а) кратных 3; б) кратных 9; в) кратных 3 и 5; г) кратных 2 и 9. 6. Какую цифру надо подставить в запись 37586* вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось и на 3, и на 2? 7. Из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 8 составьте a) наибольшее пятизначное число, кратное 9; a) наименьшее пятизначное число, кратное 9.

Answer

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

Вопрос 5

а) Для шестизначного числа, кратного 3, подойдёт, например, 123456. Мы вычисляем сумму цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, которая кратна 3.

б) Для шестизначного числа, кратного 9, можно взять 123459. Сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 9 = 24, и она кратна 9.

в) Для шестизначного числа, кратного 3 и 5, как пример подойдет 123450. Так как оно оканчивается на 0 (кратность 5), а сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 0 = 15, которая кратна 3.

г) Для шестизначного числа, кратного 2 и 9, можно взять 123468. Это число оканчивается на 8 (кратность 2), а сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = 24, которая кратна 9.

Вопрос 6

Чтобы число 37586* делилось и на 3, и на 2, нужно учесть следующее:

Кратность 2: Число должно заканчиваться на четную цифру. Возможные четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Кратность 3: Сумма цифр должна быть кратна 3. Сначала определим сумму текущих цифр: 3 + 7 + 5 + 8 + 6 = 29.

Теперь к сумме 29 добавим каждую из четных цифр и проверим:

Если * = 0: 29 + 0 = 29 (не делится на 3)
Если * = 2: 29 + 2 = 31 (не делится на 3)
Если * = 4: 29 + 4 = 33 (делится на 3)
Если * = 6: 29 + 6 = 35 (не делится на 3)
Если * = 8: 29 + 8 = 37 (не делится на 3)

Таким образом, подходящая цифра для подстановки вместо звёздочки — 4.

Вопрос 7

Чтобы составить из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 8:

а) Наибольшее пятизначное число, кратное 9. Для этого сначала нужно найти максимальное число, а затем проверить кратность 9. Наибольшее пятизначное число из этих цифр — 85430. Сумма цифр 8 + 5 + 4 + 3 + 0 = 20 (не кратно 9).

Попробуем 84051 и другие комбинации. В конце, наибольшее удачное число — 84300 (сумма 15, кратно 9).

б) Наименьшее пятизначное число, кратное 9. Начнем с 10 и будем подбирать: самым маленьким будет 10358 (сумма 17, не кратно). Чуть позже проверяя скажем 10350 (сумма 9, кратно).

Итак, наименьшее подходящее число — 10350.

Если вам нужны дальнейшие объяснения или примеры, пожалуйста, дайте знать!

Question 2

5. Напишите два шестизначных числа: а) кратных 3; б) кратных 9; в) кратных 3 и 5; г) кратных 2 и 9. 6. Какую цифру надо подставить в запись 37586* вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось и на 3, и на 2? 7. Из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 8 составьте a) наибольшее пятизначное число, кратное 9; a) наименьшее пятизначное число, кратное 9.

Answer

Давайте разберем ваши вопросы по порядку. ### Вопрос 5 **а)** Для шестизначного числа, кратного 3, подойдёт, например, 123456. Мы вычисляем сумму цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, которая кратна 3. **б)** Для шестизначного числа, кратного 9, можно взять 123459. Сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 9 = 24, и она кратна 9. **в)** Для шестизначного числа, кратного 3 и 5, как пример подойдет 123450. Так как оно оканчивается на 0 (кратность 5), а сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 0 = 15, которая кратна 3. **г)** Для шестизначного числа, кратного 2 и 9, можно взять 123468. Это число оканчивается на 8 (кратность 2), а сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = 24, которая кратна 9. ### Вопрос 6 Чтобы число 37586* делилось и на 3, и на 2, нужно учесть следующее: - **Кратность 2**: Число должно заканчиваться на четную цифру. Возможные четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. - **Кратность 3**: Сумма цифр должна быть кратна 3. Сначала определим сумму текущих цифр: 3 + 7 + 5 + 8 + 6 = 29. Теперь к сумме 29 добавим каждую из четных цифр и проверим: - Если * = 0: 29 + 0 = 29 (не делится на 3) - Если * = 2: 29 + 2 = 31 (не делится на 3) - Если * = 4: 29 + 4 = 33 (делится на 3) - Если * = 6: 29 + 6 = 35 (не делится на 3) - Если * = 8: 29 + 8 = 37 (не делится на 3) Таким образом, подходящая цифра для подстановки вместо звёздочки — **4**. ### Вопрос 7 Чтобы составить из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 8: **а)** Наибольшее пятизначное число, кратное 9. Для этого сначала нужно найти максимальное число, а затем проверить кратность 9. Наибольшее пятизначное число из этих цифр — 85430. Сумма цифр 8 + 5 + 4 + 3 + 0 = 20 (не кратно 9). Попробуем 84051 и другие комбинации. В конце, наибольшее удачное число — **84300** (сумма 15, кратно 9). **б)** Наименьшее пятизначное число, кратное 9. Начнем с 10 и будем подбирать: самым маленьким будет **10358** (сумма 17, не кратно). Чуть позже проверяя скажем 10350 (сумма 9, кратно). Итак, наименьшее подходящее число — **10350**. Если вам нужны дальнейшие объяснения или примеры, пожалуйста, дайте знать!