Из деревни в город с постоянной скоростью выехал грузовик. когда он проехал 42 километров по тойже дороге с постоянной скоростью выехал автомобиль когда автомобиль проехал 30 километров грузовик был на расстояние 65 километров от деревни на каком расстояние друг от друга если автомобиль и грузовик приехали одновременно

Давайте обозначим скорость грузовика как \( v_g \), скорость автомобиля как \( v_a \), а время, через которое грузовик проехал 42 км, как \( t_g \).

1. Время грузовика: Грузовик проехал 42 километра, значит, его время в пути можно выразить как: \[ t_g = \frac{42}{v_g} \]

2. Позиция грузовика в момент, когда выехал автомобиль: Когда автомобиль выехал, грузовик уже проехал 42 км, и его оставшееся расстояние до деревни: \[ d_g = 65 + 42 = 107 \text{ км} \]

3. Параметры для автомобиля: Автомобиль проехал 30 километров. Пусть время, через которое он проехал эти 30 км, будет равно \( t_a \): \[ t_a = \frac{30}{v_a} \] При этом грузовик за это время проехал \( 107 - 65 = 42 \) км. При этом он также движется, поэтому его время в пути будет: \[ t_a = t_g + \frac{30}{v_a} \]

4. Поскольку оба они приехали одновременно, мы можем написать: \[ \frac{30}{v_a} = \frac{107 - 42}{v_g} = \frac{65}{v_g} \]

5. Время грузовика: Время, за которое грузовик проехал 107 км: \[ t_g = \frac{107}{v_g} \]

Теперь мы можем выразить их расстояние друг от друга. Когда автомобиль проехал 30 км, то расстояние между ними будет равно:

• грузовик проехал 107 км, а автомобиль 30 км, поэтому на данный момент расстоние между ними равняется: \[ D = 107 - 30 = 77 \text{ км} \]

Таким образом, грузовик и автомобиль на расстоянии 77 км друг от друга, когда автомобиль проехал 30 км и грузовик на 65 км дальше от деревни. Они приехали одновременно, а значит завершили свои поездки в одно и то же время.

Ответ: 77 км.