К двум параллельно соединённом пружина последовательно присоединена третья какова жёсткость этой системы если все пружины имеют одинаковую жёсткость равную 150 ньютонов на метр

Для вычисления жёсткости системы пружин необходимо использовать правила соединения пружин.

1. Две пружины, соединённые параллельно, имеют жёсткость \( k_p \), равную:

\[ k_p = k_1 + k_2 \]

где \( k_1 \) и \( k_2 \) — жёсткости параллельно соединённых пружин. В нашем случае обе пружины имеют одинаковую жёсткость 150 Н/м. Тогда:

\[ k_p = 150 \, \text{Н/м} + 150 \, \text{Н/м} = 300 \, \text{Н/м} \]

2. Теперь эта эквивалентная пружина \( k_p \) соединена последовательно с третьей пружиной, имеющей ту же жёсткость 150 Н/м. Для последовательного соединения пружин жёсткость \( k_s \) вычисляется по формуле:

\[ \frac{1}{k_s} = \frac{1}{k_p} + \frac{1}{k_3} \]

где \( k_3 = 150 \, \text{Н/м} \). Подставим значения:

\[ \frac{1}{k_s} = \frac{1}{300} + \frac{1}{150} \]

Вычислим правую часть:

\[ \frac{1}{300} + \frac{1}{150} = \frac{1}{300} + \frac{2}{300} = \frac{3}{300} = \frac{1}{100} \]

Теперь найдём \( k_s \):

\[ k_s = 100 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость всей системы равна 100 Н/м.