В железный котёл массой 4 кг налита вода массой 8 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 15 до 100 °C?
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания железного котла с водой, нужно использовать формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Сначала определим параметры для воды и железного котла:
Для воды:
- Масса \( m_{вода} = 8 \) кг.
- Удельная теплоёмкость \( c_{вода} \approx 4184 \) Дж/(кг·°C).
- Изменение температуры \( \Delta T_{вода} = 100 - 15 = 85 \) °C.
Подставляем в формулу:
\[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода} = 8 \cdot 4184 \cdot 85 \]
\[ Q_{вода} = 8 \cdot 4184 \cdot 85 = 2,841,280 \text{ Дж} \]
Для железного котла:
- Масса \( m_{котёл} = 4 \) кг.
- Удельная теплоёмкость \( c_{котёл} \approx 450 \) Дж/(кг·°C) (для железа).
- Изменение температуры \( \Delta T_{котёл} = 100 - 15 = 85 \) °C.
Подставляем в формулу:
\[ Q_{котёл} = m_{котёл} \cdot c_{котёл} \cdot \Delta T_{котёл} = 4 \cdot 450 \cdot 85 \]
\[ Q_{котёл} = 4 \cdot 450 \cdot 85 = 153,000 \text{ Дж} \]
Теперь суммируем количество теплоты для воды и котла:
\[ Q_{общий} = Q_{вода} + Q_{котёл} = 2,841,280 + 153,000 = 2,994,280 \text{ Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, которое нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 15 до 100 °C, составляет приблизительно 2,994,280 Дж.
