Сократи дроби: 105 1400 135 375 1) используя признаки делимости: 210 600 162 500 2) разложив сначала числитель и знаменатель на множители: : 148 1386 592 756 118 Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями: 3 - 5 28. m2n 2) 12abd 3) 6mn 2) sbdx 15 • 49

Давайте начнем с вашего запроса по сокращению дробей. Мы будем работать по этапам.

1) Сокращение дробей, используя признаки делимости:

Дробь 105/1400:

• Найдем общий делитель. Число 105 делится на 5, значит, проверим 1400 на делимость на 5. Да, 1400 делится на 5.
• 105 ÷ 5 = 21
• 1400 ÷ 5 = 280 Таким образом, дробь 105/1400 сокращается до 21/280.

Дробь 135/375:

• Найдем общий делитель. Число 135 и 375 делятся на 15.
• 135 ÷ 15 = 9
• 375 ÷ 15 = 25 Следовательно, дробь 135/375 сокращается до 9/25.

Доля 210/600:

• Число 210 и 600 делятся на 30.
• 210 ÷ 30 = 7
• 600 ÷ 30 = 20 Дробь 210/600 сокращается до 7/20.

Доля 162/500:

• Число 162 делится на 18, 500 на 2.
• Можно сократить на 2.
• 162 ÷ 2 = 81
• 500 ÷ 2 = 250 Таким образом, дробь 162/500 сокращается до 81/250.

2) Сокращение дробей, разложив числитель и знаменатель на множители:

Дробь 148/1386:

• Разложим 148: 148 = 2 × 74 = 2 × 2 × 37
• Разложим 1386: 1386 = 2 × 693 = 2 × 3 × 231 = 2 × 3 × 3 × 77 = 2 × 3 × 3 × 7 × 11
• Общие множители: 2
• Сократим: 148 ÷ 2 = 74, 1386 ÷ 2 = 693 Получаем дробь 74/693.

Дробь 592/756:

• Разложим 592: 592 = 2 × 296 = 2 × 2 × 148 = 2 × 2 × 2 × 74 = 2^4 × 37
• Разложим 756: 756 = 2 × 378 = 2 × 2 × 189 = 2 × 2 × 3 × 63 = 2 × 2 × 3 × 3 × 21 = 2^2 × 3^3 × 7
• Общие множители: 2 × 2 = 4
• Сократим: 592 ÷ 4 = 148, 756 ÷ 4 = 189 Получаем дробь 148/189.

3) Сокращение дробей с натуральными числителями и знаменателями:

Доля 3/5:

• Эта дробь не поддается сокращению, так как 3 и 5 не имеют общих делителей, кроме 1.

Доля 28/m2n:

• Можно оставить как есть, так как нет общих делителей.

Доля 12abd/6mn:

• Сократим на 6:
• 12 ÷ 6 = 2
• 6 ÷ 6 = 1 Получаем дробь 2abd/mn.

Доля sbdx/15 • 49:

• Эта дробь сокращается так:
• 15 и 49 не имеют общих множителей, значит, дробь остается как есть, можно записать в виде sbdx/(15*49).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!