В конце лежат красные и синие шары, причем красные составляют 36% от всех шаров.Какую часть синих шаров необходимо убрать,чтобы красные стали составлять 72%от всех шаров? ответ выразите в процентах

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что обозначим общее количество шаров как \( X \). Из этого нам известно, что 36% от всех шаров — это красные шары. Значит, количество красных шаров можно выразить как:

\[ R = 0.36X \]

Синие шары тогда составляют:

\[ B = X - R = X - 0.36X = 0.64X \]

Теперь, чтобы красные шары стали составлять 72% от общего количества шаров, нужно выяснить, сколько синих шаров \( Y \) нужно убрать. Если мы уберём \( Y \) синих шаров, то новое количество синих шаров станет:

\[ B' = 0.64X - Y \]

Теперь общее количество шаров после удаления синих составит:

\[ X' = R + B' = 0.36X + (0.64X - Y) = 1.00X - Y \]

Для того чтобы красные шары составили 72% от общего количества шаров, мы можем записать уравнение:

\[ R = 0.72X' = 0.72(1.00X - Y) \]

Подставим значения \( R \):

\[ 0.36X = 0.72(1.00X - Y) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.36X = 0.72X - 0.72Y \]

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие \( X \), в одну сторону:

\[ 0.72Y = 0.72X - 0.36X \]

Соберем подобные члены:

\[ 0.72Y = 0.36X \]

Теперь можем выразить \( Y \):

\[ Y = \frac{0.36X}{0.72} = 0.5X \]

Это означает, что необходимо убрать 50% от общего количества шаров. Теперь давайте выразим это в процентах от количества синих шаров. У нас было 64% синих:

\[ \text{Процент убранных синих шаров} = \left(\frac{Y}{B} \right) \times 100\% \]

Теперь подставим значения:

\[ \text{Процент убранных синих шаров} = \left(\frac{0.5X}{0.64X}\right) \times 100\% = \left(\frac{0.5}{0.64}\right) \times 100\% \]

Вычислим это значение:

\[ \frac{0.5}{0.64} \approx 0.78125 \]

Умножим на 100%:

\[ 0.78125 \times 100\% \approx 78.125\% \]

Таким образом, чтобы красные шары составили 72% от общего количества шаров, необходимо убрать примерно 78.13% синих шаров.