y⁴:y(y²)³

Чтобы упростить выражение \( y^4 : y(y^2)^3 \), давайте начнём с разбиения его на части.

1. Упростим \( (y^2)^3 \): \[ (y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^6 \]

2. Подставим это в исходное выражение: Теперь наше выражение выглядит так: \[ y^4 : y(y^6) \]

3. Упростим \( y(y^6) \): \[ y(y^6) = y^{1 + 6} = y^7 \]

4. Теперь мы можем записать все в одном делении: \[ y^4 : y^7 = \frac{y^4}{y^7} \]

5. Используем правило деления степеней: \[ y^4 : y^7 = y^{4 - 7} = y^{-3} \]

6. Запишем конечный результат: Это означает, что \( y^{-3} \) можно выразить как \( \frac{1}{y^3} \).

Таким образом, окончательный ответ для выражения \( y^4 : y(y^2)^3 \) будет: \[ \frac{1}{y^3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!