конце лежат красные и синие шары, причем красные составляют 20% от всех шаров.Какую часть синих шаров необходимо убрать,чтобы красные стали составлять 80%от всех шаров? ответ…

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим общее количество шаров как \( N \). Из условия задачи известно, что красные шары составляют 20% от общего числа, то есть: \[ R = 0.2N \] где \( R \) — количество красных шаров.

2. Таким образом, количество синих шаров \( B \) можно выразить так: \[ B = N - R = N - 0.2N = 0.8N \]

3. Нам нужно узнать, сколько процентов синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от общего количества шаров. Если мы уберем \( x \) синих шаров, оставшееся количество синих шаров будет: \[ B' = B - x = 0.8N - x \]

4. Теперь общее количество шаров после удаления синих будет: \[ N' = R + B' = 0.2N + (0.8N - x) = N - x \]

5. Мы хотим, чтобы красные шары составляли 80% от нового общего числа шаров, то есть: \[ R = 0.8N' \] Подставляя выражение для \( N' \): \[ 0.2N = 0.8(N - x) \]

6. Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0.2N = 0.8N - 0.8x \] Переносим \( 0.8N \) в левую часть: \[ 0.2N - 0.8N = -0.8x \] \[ -0.6N = -0.8x \]

7. Умножим обе стороны на -1 и поделим на 0.8: \[ 0.6N = 0.8x \] \[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

8. Теперь мы знаем, что необходимо убрать \( 0.75N \) синих шаров. Чтобы выразить это в процентах от первоначального количества синих шаров \( B \): \[ B = 0.8N \] Находим процент: \[ \text{Процент убираемых синих шаров} = \frac{x}{B} \times 100\% = \frac{0.75N}{0.8N} \times 100\% \] \[ = \frac{0.75}{0.8} \times 100\% = 93.75\% \]

Таким образом, необходимо убрать 93.75% синих шаров, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров.