На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стране мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам,…
На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стране мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели говорят правду. Девочки же, наоборот, говорят правду по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между учениками 5 «ЖУ» класса состоялся диалог: Маша: Завтра по расписанию у нас будет математика. Стас: Вчера у нас была математика. В какой день недели мог состояться этот диалог?
Чтобы определить, в какой день мог состояться диалог между Машей и Стасом, давайте рассмотрим их утверждения и правила о том, кто говорит правду, а кто лжет в разные дни недели.
- Уроки математики проходят в понедельник, среду и четверг.
- Мальчики (включая Стаса) говорят правду по воскресеньям, понедельникам, вторникам и средам, а лгут по четвергам, пятницам и субботам.
- Девочки (включая Машу) говорят правду по вторникам, четвергам и субботам, а лгут по воскресеньям, понедельникам и средам.
Теперь проанализируем их утверждения по дням недели:
Понедельник:
- Маша: "Завтра по расписанию у нас будет математика." (Значит, во вторник, математика есть.) – Лжёт, так как во вторник математика нет.
- Стас: "Вчера у нас была математика." (В воскресенье, не было.) – Лжёт.
- Это невозможно.
Вторник:
- Маша говорит правду (согласно правилам для девочек).
- Стас лжет.
- Завтра (среда) действительно есть математика, но Стас не мог бы подтвердить это.
- Это тоже невозможно.
Среда:
- Маша говорит правду (в среду).
- Стас говорит правду (в среду).
- Завтра (четверг) действительно математика, и Стас мог бы сказать правду о том, что вчера (вторник) математика не было.
- Это возможно.
Четверг:
- Маша говорит правду (в четверг).
- Стас лжет, так как у них математика в четверг.
- Это невозможно, ведь Стас не мог утверждать, что "вчера была математика", когда на самом деле во вторник у них не было.
Пятница:
- Маша лжёт, она говорит "завтра математика", что неправда, так как учёба не проходит.
- Стас лжёт.
- Это невозможно.
Суббота:
- Маша лжёт, а Стас говорит правду.
- Маша не могла бы сказать, что "завтра математика", так как занятия не проходят.
- Это невозможно.
Воскресенье:
- Маша лжёт.
- Стас говорит правду.
- Маша утверждает, что "завтра математика", что неправда. Стас не мог подтвердить, что "вчера у нас была математика", так как это воскресенье.
- Это невозможно.
Таким образом, единственный возможный день для данного диалога - среда, когда оба могли говорить правду.
