сиамские коты составляли на выставке 1-15 от всех котов, когда всех сиамских увели в отдельный павильон, то из оставшихся ровно каждый 11 оказался рыжим на выставке было 30…

Для решения данной задачи давайте шаг за шагом разберем все предоставленные данные.

1. Сиамские коты составляют 1/15 от всех котов. Обозначим общее количество котов на выставке как \( x \). Тогда количество сиамских котов можно выразить как \( \frac{x}{15} \).

2. После того как всех сиамских котов увели в отдельный павильон, у нас остались 14/15 от общего числа котов. Это означает, что количество оставшихся котов будет равно \( x - \frac{x}{15} = \frac{14x}{15} \).

3. Из оставшихся котов каждый 11-й оказался рыжим. Это позволяет нам записать, что количество рыжих котов составляет \( \frac{1}{11} \) от \( \frac{14x}{15} \). Таким образом, количество рыжих котов можно выразить как:

   \[ \text{Количество рыжих котов} = \frac{14x}{15} \cdot \frac{1}{11} = \frac{14x}{165} \]

4. Теперь посмотрим на сфинксов. Из условия мы знаем, что на выставке было 30 сфинксов, которые составляли не менее 10% от всех котов. Это можно записать как:

   \[ 30 \geq 0.1x \implies x \leq 300 \]

5. Таким образом, у нас есть ограничения на \( x \): \( x \) должно быть меньше или равно 300.

Теперь найдем \( x \):

• Количество сиамских котов: \( \frac{x}{15} \)
• Количество оставшихся котов: \( \frac{14x}{15} \)
• Количество рыжих котов: \( \frac{14x}{165} \)

Количество котов, не сиамских и не рыжих, будет равно числу оставшихся котов минус рыжие коты:

\[ \frac{14x}{15} - \frac{14x}{165} \]

Для того чтобы воспользоваться формулой, упростим выражение. Приведем к общему знаменателю (к 165):

\[ \frac{14x \cdot 11}{165} - \frac{14x}{165} = \frac{154x - 14x}{165} = \frac{140x}{165} = \frac{28x}{33} \]

Теперь мы знаем, что количество не рыжих и не сиамских котов — это \( \frac{28x}{33} \). Мы знаем, что на выставке должно быть 30 сфинксов и это число не может быть больше, чем количество не рыжих и не сиамских котов. Это значит, что:

\[ 30 \leq \frac{28x}{33} \]

Теперь решим это неравенство:

\[ 30 \cdot 33 \leq 28x \implies 990 \leq 28x \implies x \geq \frac{990}{28} \approx 35.36 \]

Таким образом, \( x \) должно находиться в диапазоне \( 36 \leq x \leq 300 \).

Объем котов на выставке \( x \) можно принять равным 270 (т.к. оно удовлетворяет и неравенству, и условию наличия 30 сфинксов, что составляет 10% от общего).

Таким образом, их число равняется:

• Сиамских котов: \( \frac{270}{15} = 18 \)
• Рыжих котов: \( \frac{14 \cdot 270}{165} = 24 \)
• Сфинксов: 30

Количество оставшихся котов: \[ \frac{14 \cdot 270}{15} = 252 \] Из них ми не сиамские не рыжие: \[ 252 - 24 = 228 \] Сфинксы, как и ожидалось, не являются ни сиамскими, ни рыжими, что соответствует задаче.

Таким образом, общее количество котов на выставке равно 270.