Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, где основания равны 8 и 6, а радиус описанной окружности \( R = 5 \), можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности:

\[ R = \frac{a + b}{2h} \]

где \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h \) — высота трапеции.

Здесь \( a = 8 \), \( b = 6 \).

Теперь подставим значения в формулу и выразим высоту \( h \):

\[ 5 = \frac{8 + 6}{2h} \]

Сначала вычислим сумму оснований:

\[ 8 + 6 = 14 \]

Теперь у нас есть:

\[ 5 = \frac{14}{2h} \]

Упрощаем:

\[ 5 = \frac{14}{2h} \implies 5 \cdot 2h = 14 \implies 10h = 14 \]

Теперь найдём высоту \( h \):

\[ h = \frac{14}{10} = 1.4 \]

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет \( 1.4 \) единицы.