В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

Игра состоит из 4 таймов по 18 минут, поэтому общее время матча равно:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты}. \]

На площадке в любое время находятся 5 игроков, а общее количество игроков, которые вышли на площадку, составляет 14. Так как все игроки, кроме капитана, провели на площадке равное время, давайте обозначим время, проведенное каждым из 13 игроков (не включая капитана), как \( t \) минут. Тогда капитан провёл на площадке \( 2t \) минут.

Сейчас мы можем составить уравнение для общего времени, проведённого всеми игроками на площадке:

\[ 13t + 2t = 72. \]

Сложим подобные члены:

\[ 15t = 72. \]

Теперь мы можем найти значение \( t \):

\[ t = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут.} \]

Так как капитан провёл на площадке вдвое больше времени, то:

\[ 2t = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут.} \]

Таким образом, капитан провёл на площадке 9.6 минут.