В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 3 таймов по 16 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 11 11 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

Для решения этой задачи давайте сначала определим общее время, которое играется в чемпионате.

Каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут. Значит, общее время игры можно вычислить так:

\[ 3 \times 16 = 48 \text{ минут} \]

На площадке в каждой игре находятся 5 игроков, а всего на площадке побывало 11 игроков. Поскольку все, кроме капитана, находились на площадке равное время, давайте обозначим время, проведённое каждым из остальных игроков, как \( x \).

Таким образом, время, проведённое капитаном, будет \( 2x \) (в два раза больше, чем у остальных). Теперь у нас есть 10 игроков, которые находились на площадке по \( x \) минут:

\[ 10x + 2x = 48 \text{ минут} \]

Это упростится до:

\[ 12x = 48 \]

Чтобы найти значение \( x \), разделим обе стороны уравнения на 12:

\[ x = \frac{48}{12} = 4 \text{ минуты} \]

Теперь мы можем найти, сколько времени провёл капитан:

\[ 2x = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провёл на площадке 8 минут.