№ 1 В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
№ 1 В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 11 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах. Число или дробь
В баскетбольном чемпионате, как вы упомянули, каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут. Это означает, что общее время игры составляет:
\[ 3 \text{ тайма} \times 16 \text{ минут} = 48 \text{ минут} \]
На площадке в любой момент времени должно быть ровно 5 игроков, которые в сумме проводят на площадке все 48 минут. Так как всего на площадке побывало 11 игроков, предположим, что 10 из них (все кроме капитана) провели на площадке по \( x \) минут. Тогда капитан проведет на площадке \( 2x \) минут.
Общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно выразить так:
\[ 10x + 2x = 48 \text{ минут} \]
Это дает:
\[ 12x = 48 \]
Теперь мы можем найти \( x \):
\[ x = \frac{48}{12} = 4 \text{ минуты} \]
Так как капитан проводит на площадке вдвое больше времени, чем каждый из остальных игроков, его время на площадке составит:
\[ 2x = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]
Таким образом, капитан провел на площадке 8 минут.
