Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1500 руб. Стоимость 6 бутылок лимонада, округленая до ближайшего кратного 100 числа рублей…

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \).

1. Сначала проанализируем первую информацию:

   • Стоимость 5 бутылок: \( 5x \).
   • Округленная стоимость до ближайшего кратного 100 равна 1500. Это означает, что: \[ 1400 \leq 5x < 1600 \]
   • Разделим это неравенство на 5: \[ 280 \leq x < 320 \] Это означает, что стоимость одной бутылки лимонада может варьироваться от 280 до 319 рублей.

2. Теперь проанализируем вторую информацию:

   • Стоимость 6 бутылок: \( 6x \).
   • Округленная стоимость до ближайшего кратного 100 равна 1800: \[ 1700 \leq 6x < 1900 \]
   • Разделим это неравенство на 6: \[ \frac{1700}{6} \leq x < \frac{1900}{6} \]
     • Это упрощает до: \[ 283.33\ldots \leq x < 316.66\ldots \]

3. Теперь объединим оба неравенства:

   • Первое неравенство дало нам: \( 280 \leq x < 320 \)
   • Второе неравенство дало нам: \( 283.33\ldots \leq x < 316.66\ldots \)

Объединяя эти условия, мы можем сказать, что: \[ 283.33\ldots \leq x < 316.66\ldots \]

4. Теперь найдём целые значения для \( x \):
   • Наименьшее целое значение \( x \), которое удовлетворяет данному неравенству — это 284.
   • Наибольшее целое значение, которое входит в диапазон — это 316.

Теперь выясним, сколько целых значений \( x \) находится в этом интервале. Это целые числа от 284 до 316 включительно.

5. Вычислим количество целых чисел между 284 и 316:
   • \( 316 - 284 + 1 = 33 \)

Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать 33 разных значения.