Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой…
Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака — — два 36 36 ‑го размера, по одному — — 37 37 ‑го размера и 45 45 ‑го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец.
Для решения этой задачи нам нужно разобраться в особенностях обитателей острова Неразмерность и в том, какие размеры обуви они могут покупать.
Каждый обитатель имеет одну ногу на один, два или три размера больше другой. Это означает, что для каждой пары обуви, которую они могут выбрать, у них будет разный размер для каждой ноги. Давайте обозначим размеры, которые остались у торговца:
- 2 пары 36-го размера
- 1 пара 37-го размера
- 1 пара 45-го размера
Теперь рассмотрим, какие размеры могли бы потребоваться обитателям. Например, если кто-то носит одну ногу 36-го размера и другую - 37-го, ему потребуются один 36-й и один 37-й ботинок. То же касается и всех других комбинаций.
Теперь давайте посчитаем, сколько пар обуви мог привезти продавец. Нам нужно учесть, что каждая «недостача» должна соответствовать размерам, оставшимся у торговца.
Обитатели, у которых одна нога 36-го размера и другая на размер больше (37), могут взять:
- 1 пара 36 (осталась 1 пара) и 36 (осталась 1 пара)
- В таком случае у нас остается 1 лишняя обувь 37-го размера.
Обитатели с ногой 37-го размера и ногой 38-го (которая не представлена у продавца) могут взять:
- 1 пара 37 (осталась 0 пар) и 1 пара 36 (осталась 0 пар)
- В этом случае у нас остается 1 лишняя обувь 45-го размера.
Теперь давайте решим, какое минимальное количество пар обуви нужно было привезти.
Согласно этому, нам нужно учитывать, что:
- Минимальное количество пар 36-го размера, чтобы не оставалось лишних после выбора обитателей - 4 пары (2 для одной ноги 36 и 2 для другой ноги 37).
- Минимальное количество пар 37-го размера - 1 пара (остается 0).
- Пара 45-го размера - предоставляется для тех, у кого 44 и 45.
В итоге минимальное количество пар, которое необходимо привезти, чтобы заполнить все размеры:
- 4 пары 36
- 1 пара 37
- 1 пара 45
Сложив количество пар, получаем: 4 + 1 + 1 = 6.
Таким образом, наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, равно 6 пар.
