Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон рав- на 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность рав- на 4,6 см.

Чтобы найти длины двух других сторон треугольника, давайте обозначим стороны треугольника следующими переменными:

• \( a \) — одна сторона, равная 18 см.
• \( b \) — вторая сторона.
• \( c \) — третья сторона.

Согласно условию, периметр треугольника равен 48 см. Это значит, что:

\[ a + b + c = 48 \]

Подставляем значение \( a \):

\[ 18 + b + c = 48 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ b + c = 48 - 18 \] \[ b + c = 30 \] (1)

Также известно, что разность между двумя сторонами \( b \) и \( c \) равна 4,6 см:

\[ b - c = 4,6 \] (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2), которые мы можем решить одновременно.

Сначала давайте выразим \( b \) через \( c \) из уравнения (2):

\[ b = c + 4,6 \]

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

\[ (c + 4,6) + c = 30 \] \[ 2c + 4,6 = 30 \]

Вычтем 4,6 из обеих сторон:

\[ 2c = 30 - 4,6 \] \[ 2c = 25,4 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ c = \frac{25,4}{2} \] \[ c = 12,7 \]

Теперь, зная \( c \), можем найти \( b \), подставив значение \( c \) в уравнение \( b = c + 4,6 \):

\[ b = 12,7 + 4,6 \] \[ b = 17,3 \]

Итак, длины сторон треугольника:

• \( a = 18 \) см
• \( b = 17,3 \) см
• \( c = 12,7 \) см

Таким образом, мы получили длины двух других сторон треугольника: 17,3 см и 12,7 см.