Есть доска 15 х 9. Мотя красит каждую клетку в один из трёх цветов — белый, красный или синий. Когда Мотя закончит, Вова может найти любую одноцветную пару клеток. имеющих общую…

Чтобы выяснить, сколько денег может гарантированно получить Вова, давайте рассуждать о структуре доски и о том, как Вова может перекрасить клетки.

Мы имеем доску размером 15 x 9, которая состоит из 135 клеток. Мотя может закрасить клетки в 3 разных цвета (белый, красный или синий).

Как Вова может перекрашивать клетки в зеленый цвет? Он может находить пары клеток одного цвета, которые имеют общую сторону или вершину. Это значит, что он может перекрашивать клетки, если они образуют такие пары.

На практике, при любом раскладе цветов, на такой прямоугольной доске (15 x 9) все равно будет возможность найти клетки одного цвета, которые образуют пары.

Для решения данной задачи, давайте определим минимальную и максимальную границу возможных "зелёных" клеток для Вовы.

Так как у нас 3 цвета, и всего 135 клеток, можно заметить, что в худшем случае, если Мотя постарается распределить цвета равномерно, на каждой из 3-цветных групп будет примерно 45 клеток.

Однако при таком раскладе можно найти пары рядом стоящих клеток. Необходимо также учесть, что даже если Мотя закрашивает клетки разноцветно, в любом случае, по крайней мере одна пара клеток всегда останется, которая может быть перекрашена в зеленый цвет.

При частом распределении клеток, Вова сможет находить пары, и, в конечном счете, может создать сеть зеленых клеток, состоящую из связных групп.

Таким образом, мнимое максимальное количество зелёных клеток, которые сделает Вова, может достигать 90 — 45 пар, если предположить, что из каждой пары клеток получится две зелёные клетки.

Итого, Вова может гарантированно получить 90 * 5 = 450 рублей за свои усилия.

Таким образом можно сделать вывод, что Вова может гарантированно получить 450 рублей, перекрашивая клетки в зелёный цвет на доске 15 х 9.