Дана 7 угольная призма. найдите a + b - c, где a – число вершин, b – число граней, c – число рёбер призмы

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что такое семиугольная призма и какие элементы она содержит.

1. Число вершин (a): У семиугольной призмы есть две основания (верхнее и нижнее), каждое из которых является семиугольником. У семиугольника 7 вершин, и так как у призмы два основания, общее количество вершин будет: \[ a = 7 + 7 = 14. \]

2. Число граней (b): У семиугольной призмы имеются 2 основания и 7 боковых граней. Таким образом, общее количество граней будет: \[ b = 2 + 7 = 9. \]

3. Число рёбер (c): У семиугольной призмы есть 7 рёбер на каждом основании, а также 7 рёбер, соединяющих вершины обоих оснований. Таким образом, общее количество рёбер будет: \[ c = 7 + 7 + 7 = 21. \]

Теперь подставим найденные значения в выражение \(a + b - c\): \[ a + b - c = 14 + 9 - 21 = 2. \]

Таким образом, ответ: \( a + b - c = 2 \).