Человек находясь на земле притягивается к ней силой 750 н с какой силой он будет притягиваться к планете находясь на её поверхности если радиус планеты меньше радиуса земли в четыре раза а масса меньше массы земли 80 раз

Для того чтобы определить силу притяжения, с которой человек будет притягиваться к планете, необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона.

Сила притяжения \( F \) рассчитывается по формуле:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) — масса планеты,
• \( m_2 \) — масса человека,
• \( r \) — радиус планеты.

На Земле сила притяжения (гравитации) на поверхности составляет 750 Н для человека (то есть \( F_{\text{земля}} = m \cdot g = 750 \, Н \)).

Если радиус планеты меньше радиуса Земли в 4 раза, то:

\[ r = \frac{R_{\text{земля}}}{4} \]

Также, если масса планеты составляет 1/80 от массы Земли, то:

\[ m_{\text{планеты}} = \frac{m_{\text{земли}}}{80} \]

Теперь подставим эти значения в формулу для силы притяжения на поверхности новой планеты.

Поскольку \( g = \frac{G \cdot m_{\text{планеты}}}{r^2} \), подставим туда выраженные величины:

\[ g_{\text{планеты}} = G \cdot \frac{\frac{m_{\text{земли}}}{80}}{\left(\frac{R_{\text{земля}}}{4}\right)^2} \]

Это упрощается как:

\[ g_{\text{планеты}} = G \cdot \frac{\frac{m_{\text{земли}}}{80}}{\frac{R_{\text{земля}}^2}{16}} \]

\[ g_{\text{планеты}} = \frac{16G \cdot m_{\text{земли}}}{80 \cdot R_{\text{земля}}^2} \]

\[ g_{\text{планеты}} = \frac{16}{80} \cdot \frac{G \cdot m_{\text{земли}}}{R_{\text{земля}}^2} \]

Поскольку \( g_{\text{земля}} = \frac{G \cdot m_{\text{земли}}}{R_{\text{земля}}^2} \), то:

\[ g_{\text{планеты}} = \frac{16}{80} g_{\text{земля}} = \frac{1}{5} g_{\text{земля}} \]

Принимая в расчет, что \( g_{\text{земля}} \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \), получаем:

\[ g_{\text{планеты}} \approx \frac{1}{5} \cdot 9.81 \approx 1.962 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, рассчитываем силу притяжения на этой планете для человека:

\[ F_{\text{планеты}} = m \cdot g_{\text{планеты}} \]

Так как сила в 750 Н соответствует \( 750 = m \cdot 9.81 \), можем найти массу человека:

\[ m \approx \frac{750}{9.81} \approx 76.4 \, \text{кг} \]

Подставляем \( g_{\text{планеты}} \):

\[ F_{\text{планеты}} \approx 76.4 \cdot 1.962 \approx 150.18 \, Н \]

Таким образом, человек будет притягиваться к поверхности планеты с силой примерно 150 Н.