Иван расставил в таблицу 4×5 (строк меньше, чем столбцов) числа 1, 2 , 3, 4, 5 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он…

Чтобы понять, какие суммы могут получиться при подсчете значений в первых двух столбцах таблицы 4×5, где используются числа 1, 2, 3, 4 и 5 с ограничениями по строкам и столбцам, давайте рассмотрим возможные комбинации.

В таблице 4×5, с учетом условий, каждый столбец и каждая строка могут содержать только различные числа. Это означает, что в первых двух столбцах могут находиться разные сочетания чисел из 1, 2, 3, 4, 5.

Теперь давайте рассмотрим возможные суммы чисел в двух первых столбцах. Сначала найдем минимальную и максимальную сумму:

1. Минимальная сумма: Если в первых двух столбцах будут наименьшие числа:

   • 1 и 2: 1 + 2 = 3
   • 1 и 3: 1 + 3 = 4
   • 1 и 4: 1 + 4 = 5
   • 1 и 5: 1 + 5 = 6
   • 2 и 3: 2 + 3 = 5
   • 2 и 4: 2 + 4 = 6
   • 2 и 5: 2 + 5 = 7
   • 3 и 4: 3 + 4 = 7
   • 3 и 5: 3 + 5 = 8
   • 4 и 5: 4 + 5 = 9

   Таким образом, минимальная сумма при использовании чисел 1, 2, 3, 4, 5 — это 3, а максимальная — 9. Однако это только для пары минимальных, максимальная сумма:

2. Максимальная сумма: Если взять два наибольших числа:

   • 4 и 5: 4 + 5 = 9
   • 3 и 5: 3 + 5 = 8
   • 2 и 5: 2 + 5 = 7
   • 2 и 4: 2 + 4 = 6
   • 2 и 3: 2 + 3 = 5
   • 1 и 5: 1 + 5 = 6
   • 1 и 4, 1 и 3 итд.

Таким образом, учитывая все варианты, действительные суммы для первых двух столбцов варьируются от 3 до 10.

Теперь, чтобы ответить на вопрос о тех, которые были недостижимы:

• Проверим предложенные значения: 20, 21, 23, 26, 28, 29.

Каждое из этих значений существенно превышает максимальную возможную сумму 10, поскольку сумма от 1 до 5 не может превышать 10 (максимум из двух столбцов).

Следовательно, все предложенные значения (20, 21, 23, 26, 28, 29) не могут быть получены.

Таким образом, правильный ответ: 20, 21, 23, 26, 28, 29 — все эти числа не могли получиться.