Ира и Оля родились в 1 день, но в разные годы празднуя очередной день рождения и разявила: если бы я родилась на 2 года раньше, то сейчас бы была бы старше Оли в 3 раза, а если бы родилась на 2. позже то в 2 раза сколько лет исполнилось Ире в день когда она это сказала

Давайте разберем условие задачи по шагам.

Обозначим возраст Иры на момент, когда она произнесла эту фразу, как \( x \), а возраст Оли — как \( y \).

По условию:

1. Если бы Ира родилась на 2 года раньше, то её возраст был бы \( x + 2 \). В этом случае она была бы старше Оли в 3 раза, т.е.: \[ x + 2 = 3y \quad (1) \]

2. Если бы Ира родилась на 2 года позже, то её возраст был бы \( x - 2 \). В этом случае она была бы старше Оли в 2 раза, т.е.: \[ x - 2 = 2y \quad (2) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Уравнение (1): \[ x + 2 = 3y \quad (1) \]

Уравнение (2): \[ x - 2 = 2y \quad (2) \]

Теперь решим эту систему.

Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = \frac{x + 2}{3} \quad (3) \]

Подставим (3) в (2): \[ x - 2 = 2\left(\frac{x + 2}{3}\right) \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(x - 2) = 2(x + 2) \] \[ 3x - 6 = 2x + 4 \]

Теперь изолируем \( x \): \[ 3x - 2x = 4 + 6 \] \[ x = 10 \]

Теперь подставим \( x \) обратно в (3), чтобы найти возраст Оли: \[ y = \frac{10 + 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]

Таким образом, Ире на момент, когда она это сказала, исполнилось 10 лет, а Оле — 4 года.