Найдите значение выражения √а²+10аб+25б²

Чтобы найти значение выражения \( \sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2} \), сначала внимательно рассмотрим содержимое под корнем.

Выражение \( a^2 + 10ab + 25b^2 \) можно упростить. Оно является квадратом полного двучлена. Можно записать его так:

\[ a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2 \]

Теперь, подставим это в корень:

\[ \sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2} = \sqrt{(a + 5b)^2} \]

Поскольку квадратный корень и квадрат взаимно уничтожаются, получаем:

\[ \sqrt{(a + 5b)^2} = |a + 5b| \]

Таким образом, значение выражения \( \sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2} \) будет равно модулю \( |a + 5b| \).

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!