Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общее время матча и количество игроков на площадке.
В каждом матче три тайма по 18 минут, следовательно, общее время матча: \(3 \times 18 = 54\) минуты.
На площадке всегда находились 5 игроков, из которых один игрок – капитан. Таким образом, на площадке было 4 игрока, которые не являются капитаном.
Давайте обозначим время, которое провел на площадке один из игроков, не являющийся капитаном, как \(x\). Капитан, согласно условию задачи, провел на площадке на 3 минуты больше, чем каждый из остальных игроков, то есть \(x + 3\).
Поскольку 4 игрока, не являющиеся капитаном, проводили на площадке одинаковое время, и всё время матча составляет 54 минуты, можем написать уравнение: \[ 4x + (x + 3) = 54. \]
Упростим уравнение: \[ 4x + x + 3 = 54, \] \[ 5x + 3 = 54. \]
Теперь вычтем 3 из обеих сторон: \[ 5x = 51, \]
Разделим на 5: \[ x = \frac{51}{5} = 10.2 \text{ минуты.} \]
Теперь найдем, сколько времени провел капитан: \[ x + 3 = 10.2 + 3 = 13.2 \text{ минуты.} \]
Таким образом, игроки, не являющиеся капитаном, провели на площадке по 10.2 минуты. Для перевода в минуты:
- Время, которое провел на площадке один из игроков, не являющийся капитаном, составляет 10.2 минуты.
