7⁵•(-7) -7⁹

Чтобы решить данное выражение \( \frac{7^5 \cdot (-7)}{-7^9} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Запишем выражение более компактно: \[ \frac{7^5 \cdot (-7)}{-7^9} = \frac{7^5 \cdot (-1) \cdot 7^1}{-7^9} \]

2. Используем свойства степеней. В числителе мы можем объединить степени: \[ 7^5 \cdot 7^1 = 7^{5+1} = 7^6 \] Таким образом, выражение упрощается до: \[ \frac{-7^6}{-7^9} \]

3. Упростим дробь. Знак минус в числителе и в знаменателе взаимно уничтожаются: \[ \frac{7^6}{7^9} \]

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели степеней: \[ 7^{6-9} = 7^{-3} \]

5. Наконец, выражение \( 7^{-3} \) можно переписать как: \[ \frac{1}{7^3} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{1}{7^3} = \frac{1}{343} \]