Давайте подробно разберем задачу.
Приход Винни-Пуха, Пятачка и Кролика:
- Кролик пришел первым.
- Винни-Пух пришёл на 15 минут раньше, чем Пятачок, и на 5 минут позже, чем Кролик.
Обозначим время прихода Кролика как \( T_k \). Тогда:
- Время прихода Винни-Пуха: \( T_w = T_k + 5 \) минут.
- Время прихода Пятачка: \( T_p = T_w + 15 = T_k + 20 \) минут.
Уход участников:
- Кролик уходит первым.
- Винни-Пух уходит на 17 минут позже, чем Кролик.
- Пятачок уходит на 20 минут позже, чем Кролик.
Обозначим время ухода Кролика как \( T_{k-out} \). Тогда:
- Время ухода Винни-Пуха: \( T_{w-out} = T_{k-out} + 17 \) минут.
- Время ухода Пятачка: \( T_{p-out} = T_{k-out} + 20 \) минут.
Продолжительность пребывания:
- Продолжительность пребывания Кролика: \( T_{k-out} - T_k \).
- Продолжительность пребывания Винни-Пуха: \( T_{w-out} - T_w \).
Подставим значения:
- Продолжительность Кролика: \( (T_{k-out} - T_k) \).
- Продолжительность Винни-Пуха: \( (T_{k-out} + 17 - (T_k + 5)) \).
Теперь можем выразить продолжительность пребывания Винни-Пуха:
\[ Т_{w} = (T_{k-out} + 17 - T_k - 5) = (T_{k-out} - T_k) + 12 \]
Теперь сравним продолжительности:
\[ T_{w} - T_{k} = (T_{k-out} - T_k) + 12 - (T_{k-out} - T_k) = 12 \]
Таким образом, Винни-Пух был в гостях на 12 минут дольше, чем Кролик.
