Задание 2 Найдите стандартире отклонение набора данных: 1.3.5:1LI Результат округлите до сатык Значения 1 3 5 1 3 Сумма: Среднее: Стандартное отклонение Дисперсия:
Чтобы найти стандартное отклонение набора данных, сначала необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим ваши значения: 1, 3, 5, 1, 3.
Сумма значений: \[ 1 + 3 + 5 + 1 + 3 = 13 \]
Среднее (Mean): Для нахождения среднего значения делим сумму на количество значений: \[ \text{Среднее} = \frac{13}{5} = 2.6 \]
Дисперсия (Variance): Дисперсия вычисляется через среднее арифметическое квадрата отклонений каждого значения от среднего. \[ \text{Дисперсия} = \frac{\sum (x_i - \text{Среднее})^2}{n} \] Подставляем значения:
- Для 1: \( (1 - 2.6)^2 = 2.56 \)
- Для 3: \( (3 - 2.6)^2 = 0.16 \)
- Для 5: \( (5 - 2.6)^2 = 5.76 \)
- Для 1: \( (1 - 2.6)^2 = 2.56 \)
- Для 3: \( (3 - 2.6)^2 = 0.16 \)
Теперь найдем сумму квадратов отклонений: \[ 2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16 = 11.2 \] Дисперсия: \[ \text{Дисперсия} = \frac{11.2}{5} = 2.24 \]
Стандартное отклонение (Standard Deviation): Стандартное отклонение — это корень квадратный из дисперсии: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{2.24} \approx 1.497 \] Округляем до сотых: \[ \text{Стандартное отклонение} \approx 1.50 \]
Итак, ваши результаты:
- Сумма: 13
- Среднее: 2.6
- Дисперсия: 2.24
- Стандартное отклонение: 1.50
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, пожалуйста, дайте знать!
