сколько будет 3 8/13-5/13+(1 5/39-1/39)

Чтобы решить выражение \(3 \frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1 \frac{5}{39} - \frac{1}{39}\right)\), начнем шаг за шагом:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(3 \frac{8}{13}\) можно записать как \(\frac{3 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{39 + 8}{13} = \frac{47}{13}\).
   • \(1 \frac{5}{39}\) можно записать как \(\frac{1 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{39 + 5}{39} = \frac{44}{39}\).

2. Подставим это в выражение: \[ \frac{47}{13} - \frac{5}{13} + \left(\frac{44}{39} - \frac{1}{39}\right) \]

3. Упростим дроби.

   • Упрощаем первую часть: \[ \frac{47}{13} - \frac{5}{13} = \frac{47 - 5}{13} = \frac{42}{13} \]
   • Упрощаем вторую часть: \[ \frac{44}{39} - \frac{1}{39} = \frac{44 - 1}{39} = \frac{43}{39} \]

4. Теперь сложим эти две дроби: \[ \frac{42}{13} + \frac{43}{39} \]

5. Найдём общий знаменатель.

   • Общий знаменатель для 13 и 39 — это 39.
   • Преобразуем \(\frac{42}{13}\) так, чтобы у неё был знаменатель 39: \[ \frac{42}{13} = \frac{42 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{126}{39} \]

6. Теперь можем сложить дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{126}{39} + \frac{43}{39} = \frac{126 + 43}{39} = \frac{169}{39} \]

7. Преобразуем результат в смешанное число.

   • \(169 \div 39 = 4\) с остатком \(13\).
   • Поэтому \(\frac{169}{39} = 4 \frac{13}{39}\).

8. Упрощаем дробь \(\frac{13}{39}\):

   • \(\frac{13}{39} = \frac{1}{3}\).

В итоге, весь расчет даст нам: \[ \frac{169}{39} = 4 \frac{1}{3}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \(4 \frac{1}{3}\).