Пять квадратов со сторонами 10 см, 12 см, 12 см, 16 см и 12 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего. Найдите площадь, которую закрывают квадраты.

Чтобы найти площадь, которая закрыта пятью квадратами, нужно учесть, как они располагаются друг относительно друга.

Каждый квадрат занимает пространство, равное своей площади. Площади квадратов таковы:

1. Квадрат со стороной 10 см: \(10^2 = 100 \text{ см}^2\)
2. Квадрат со стороной 12 см: \(12^2 = 144 \text{ см}^2\)
3. Еще один квадрат со стороной 12 см: \(12^2 = 144 \text{ см}^2\)
4. Квадрат со стороной 16 см: \(16^2 = 256 \text{ см}^2\)
5. Последний квадрат со стороной 12 см: \(12^2 = 144 \text{ см}^2\)

Теперь суммируем площади всех квадратов: \[ 100 + 144 + 144 + 256 + 144 = 788 \text{ см}^2 \]

Однако, поскольку квадраты располагаются один над другим, площадь, которую они закрывают, будет не просто сумма площадей, а площадь самого большого квадрата, так как все остальные размещены в том же месте.

Наибольший квадрат имеет сторону 16 см, и его площадь составляет: \[ 16^2 = 256 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь, которую закрывают квадраты, равна 256 см².